jnobuyukiのブログ

JavaScriptとR言語を中心に研究活動に役立つwebアプリケーション技術について考えていきます。twitter ID: @j_nobuyuki

数式は(そんなに)怖くない(1)

今回は,統計学やデータ解析の教科書に出てくる数式が苦手という人に向けた応援的内容です。

数式でものを考えるということ

統計学やデータ解析の教科書では,しばしば数式が出てきます。例えば,以下のような式は平均の計算手続きを示しています。
 \overline{X} = \frac{\sum_i^n{X_i}}{n}
こんな式(おそらく \sumですよね)が出てくると「ああ」と悲しい気持ちになる人がいるかもしれません。でも大丈夫。
このくらいの数式は,小学校で習った四則演算(+,ー,✕,÷)ができればたいてい計算できます。
ある行動や現象を数式で考えられるというのはすごいことで,実は,現象のシンプルな説明模型になっています。だから数式のことを「モデル」と呼ぶことがあるんです。
モデルと呼ぶからには,うまい仕組みや意味のようなものが数式の中に含まれていることもあります。今回は,ゆっくりゆっくり数式を眺めながら考えてみましょう。

本当に四則演算だけで充分なの?

本当に四則演算だけで十分かと聞かれれば,1つ部品が足りないことに気づきます。それは,平方根 \sqrt{}です。二乗してその数になる数というのは,掛け算・割り算の応用範疇かもしれませんが,
いちおう平方根まで計算できれば,初学者が見る数式の殆どを理解できるはずです。*1

次回から具体的な数式で考えていきます。

*1:難しい専門用語を使うなら最小二乗法の適用範囲くらいは,四則演算と平方根でなんとかなるというイメージです。 これはあくまでも個人的な主観に基づいています